Bauer, W.; Coburn, L.A.: Heat flow, weighted Bergman spaces, and real analytic Lipschitz approximation. In: Journal fur die Reine und Angewandte Mathematik 2015 (2015), Nr. 703, S. 225-246. DOI: https://doi.org/10.1515/crelle-2015-0016
Abstract: | |
We show that, for f any uniformly continuous (UC) complex-valued function on real Euclidean n-space ℝn, the heat flow f˜(t) is Lipschitz for all t > 0 and f˜(t) converges uniformly to f as t → 0. Analogously, let Ω be any irreducible bounded symmetric (Cartan) domain in complex n-space ℂn and consider the Bergman metric β(·,·) on Ω. For f any β-uniformly continuous function Ω, we show that there is a Berezin-Harish-Chandra flow of real analytic functions Bλf which is β-Lipschitz for each λ ≥ p (p, the genus of Ω) and Bλf converges uniformly to f as λ → ∞. For a certain subspace of UC we obtain stronger approximation results and we study the asymptotic behaviour of the Lipschitz constants. © 2015 by De Gruyter. | |
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Document Type: | Article |
Publishing status: | publishedVersion |
Issue Date: | 2015 |
Appears in Collections: | Fakultät für Mathematik und Physik |
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total | perc. | |||
1 | Germany | 71 | 25.63% | |
2 | United States | 51 | 18.41% | |
3 | France | 35 | 12.64% | |
4 | China | 17 | 6.14% | |
5 | Macau | 10 | 3.61% | |
6 | Mexico | 9 | 3.25% | |
7 | India | 7 | 2.53% | |
8 | Sweden | 5 | 1.81% | |
9 | Korea, Republic of | 5 | 1.81% | |
10 | United Kingdom | 5 | 1.81% | |
other countries | 62 | 22.38% |
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