This thesis investigates doubly curved grid structures with the goal to simplify their fabrication. For this purpose, we examine networks with constant geometric parameters, and describe their potentials for design and construction. A holistic theory of “repetitive structures” is established, which takes into account both geometric and constructive criteria. This allows us to investigate individual parameters in order to create identical building parts. The theory is used to uncover principles of form and structure, and develop a novel method to design and construct elastically formed gridshells. The work combines theories from differential geometry with knowledge from architecture and structural engineering and thus gains new insights for modern shell design. Based on a review of scientific publications and built examples, a theoretical framework is created to analyse and design repetitive structures. First, we apply this theory to existing structures, and generate an overview of current and future possibilities of parameter repetition. Next, we investigate the interdependence between surface, network and parameters within inductive studies. Through the prototypical design and fabrication of experimental structures, we examine the elastic deformation of building parts as a constructive strategy to achieve repetition. In a deductive study, the parameters of curvature are related to the deformation behaviour of individual beams. Based on this dependency, a design method is developed, which utilizes the properties of asymptotic curves on a minimal surface. This method provides the geometric condition to construct a doubly curved grid from exclusively straight lamellas and orthogonal nodes. Finally, the method is implemented in an architectural case study: The practical challenges and advantages of repetitive structures are experienced through the planning process, the construction progress, and the load-bearing behaviour of the “Asymptotic Gridshell”.
Die vorliegende Arbeit untersucht zweifach gekrümmte Gitterstrukturen, mit dem Ziel deren Herstellung zu vereinfachen. Dafür werden Netzwerke mit konstanten geometrischen Parametern beschrieben, und die damit verbundenen Möglichkeiten für Entwurf und Konstruktion erarbeitet. Es wird eine ganzheitliche Theorie „Repetitiver Strukturen“ unter Berücksichtigung geometrischer und konstruktiver Kriterien vorgelegt, die es ermöglicht die Verwendung gleicher Bauteile anhand einzelner Parameter zu untersuchen. Auf diese Weise werden Zusammenhänge von Form und Struktur aufgedeckt und eine neue Methode für den Entwurf und die Konstruktion elastisch geformter Gitterschalen entwickelt. Die Arbeit verbindet Theorien der Differentialgeometrie mit Erfahrungen aus Architektur und Bauingenieurwesen und schafft dadurch neue Erkenntnisse für den modernen Schalenbau. Auf der Grundlage eines kurzen Überblicks zum Stand der Forschung werden die theoretischen Rahmenbedingungen zur Analyse und Gestaltung Repetitiver Strukturen geschaffen. Diese werden zunächst auf bestehende Konstruktionen angewendet. Hieraus wird eine Übersicht über bestehende und zukünftige Möglichkeiten der Parameterwiederholung abgeleitet. Die Wechselwirkungen zwischen Fläche, Netzwerk und Parametern werden durch induktiven Studien dargestellt. Anhand experimenteller Entwürfe wird dann die elastische Verformung von Bauteilen als Konstruktionsstrategie untersucht. In einer deduktiven Studie werden die Krümmungseigenschaften von Gitterstrukturen in direkte Beziehung mit der elastischen Verformung der Gitterstäbe gebracht. Auf Basis dieser Abhängigkeiten wird eine Entwurfsmethode entwickelt, die sich die Eigenschaften asymptotischer Kurven auf Minimalflächen zunutze macht. Diese Methode ermöglicht eine Konstruktion zweifach gekrümmter Gitter mit geraden Lamellen und rechtwinkligen Knoten. Schließlich wird die Theorie in einem architektonischen Projekt angewendet: Anhand des Forschungspavillons „Asymptotic Gridshell“ werden die Herausforderungen und Potentiale repetitiver Strukturen für den Planungsprozess, das Tragverhalten und den Bauablauf einer elastisch geformten Gitterschale aufgezeigt.